У прямоугольника одна сторона меньше другой на 4 см. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18 см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат диагонали равен сумме квадратов катетов.

Принимаем диагональ прямоугольника за гипотенузу.

В таком случае первый катет будет равен х см, второй катет равен: (х - 4) см.

Получим уравнение:

х^2 + (х - 4) ^2 = 18^2.

х^2 + х^2 - 8 * х + 16 = 324.

2 * х^2 - 8 * х - 308 = 0.

х^2 - 4 * х - 154 = 0.

Д^2 = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-154) = 16 + 616 = 634.

Д = 25,13.

х1 = (-4 + 25,13) = 10,57 см (первая сторона).

х2 = (4 + 25,13) / 2 = 14,59 см (вторая сторона).

Ответ:

10,57 и 14,59 см.