2 февраля, 20:05

Прямая y = 5 х+14 является касательной к графику функции y = x^3 - 4x^2 + 9x + 14. Найдите абсциссу точки касания

0
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 20:35
    0
    Найти абсциссу - это найти значение координаты х в точке касания.

    Так как точка касания общая для обоих функций, то значение координат х и у в этой точке равны, приравняем значение координаты у:

    y = x³ - 4x² + 9x + 14.

    y = 5 х + 14.

    x³ - 4x² + 9x + 14 = 5 х + 14.

    x³ - 4x² + 9x + 14 - 5 х - 14 = 0.

    x³ - 4x² + 4x = 0.

    Вынесем х за скобку:

    х (х² - 4 х + 4) = 0.

    Свернем скобку по формуле квадрата разности:

    х (х - 2) ² = 0.

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

    х = 0.

    Или х - 2 = 0; х = 2.

    Получилось две точки касания.

    Ответ: абсциссы в точках касания равны 0 и 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)