Прямая y=4-3x параллельна касательной к графику функции y=x²+2x-5. Найдите абсциссу точки касания

Если прямая параллельна другой прямой, то угловые коэффициенты обеих прямых равны, т. е. k1 = k2.

У прямой y = 4 - 3 * x угловой коэффициент k = - 3.

С другой стороны, угловой коэффициент есть производная в точке касания к графику функции, к которой проведена касательная, поэтому:

y' (x) = (x² + 2 * x + - 5) ' = 2 * x + 2 = - 3, откуда вычислим х = - 2,5.

Это и есть абсцисса точка касания.