1. Найдите многочлен р (х) и запишите его в стандартном виде, если р (х) = р1 (х) + р2 (х) - р3 (х), где р1 (х) = 2 х2 - 5 х, р2 (х) = 3 х2 + 1, р3 (х) = х - 2.

Восстановив многочлен по значениям Р, мы получим:

(2 х^2-5 х) + (3 х^2+1) - (х-2)

Теперь раскроем скобки, чтобы привести многочлен к стандартному виду. Перед третьей скобкой стоит знак -, а значит, знаки в скобке при их раскрытии меняем на противоположные.

Получаем: 2 х^2-5 х+3 х^2+1-х+2

Это не стандартный вид, т. к. есть подобные члены 2 х^2 и 3 х^2; - 5 х и - х; 1 и 2. Убираем их и получаем:

5 х^2-6 х+3