Дан многочлен 4x²+5x²-3x+15. составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 1) b; 2) - x; 3) 3b; 4) 3x²

Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

1) При х = b получим:

4 b2 + 5 b2 - 3 b + 15 = 9 b2 - 3 b + 15.

2) При х = - х получим:

4 ( - х) 2 + 5 ( - х) 2 - 3 х + 15 = 4 х2 + 5 х 2 - 3 х + 15 = 9 х2 - 3 х + 15.

3) При х = 3 b получим:

4 · (3 b) 2 + 5 · (3 b) 2 - 3 · 3 b + 15 = 4 · 9 b2 + 5 · 9 b2 - 9 b + 15 =

= 36 b2 + 45 b2 - 9 b + 15 = 81 b2 - 9 b + 15.

4) При х = 3 х2 получим:

4 · (3 х2) 2 + 5 · (3 х2) 2 - 3 · 3 х2 + 15 = 4 · 9 х4 + 5 · 9 х4 - 9 х2 + 15 =

= 36 х4 + 45 х4 - 9 х2 + 15 = 81 х4 - 9 х2 + 15.