Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 минут. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл ручку. Если теперь он продолжит свой путь с ой же скоростью, то придет в школу за 3 минуты до звонка, а если вернётся за ручкой - то, идя с той же скоростью, опоздает к началу урока на 7 минут. Какую часть пути он прошёл до того, как вспомнил о ручке?

Пусть X - время, которое потребовалось Пете для того, чтобы вспомнить о ручке.

По условию задачи известно, что если Петя будет возвращаться за ручкой, то придет в школу на 10 минут позже, чем если бы он не возвращался:

3 мин до звонка + 7 мин после звонка.

Составим и решим уравнение;

2x=10;

x=5.

Весь путь занимает 20 мин, а вспомнил он о ручке через 5 мин, значит прошел к этому времени 5/20=1/4 пути;

Ответ 1/4 пути.

Способ второй:

Если Петя вернётся за ручкой, то на весь путь он потратит на 3 + 7 = 10 минут больше, чем если бы не возвращался; Следовательно, путь от того места, где он вспомнил про ручку, до дома и обратно занимает 10 минут;

Петя вспомнил про ручку в 5 минут ходьбы от дома, то есть он прошёл 1/4 пути.