было куплено 42 метра материи двух сортов. цена первого сорта 5 рублей, а цена второго-3 рубля. Сколько метров материи каждого сорта было куплено, если известно, что за материал первого сорта уплатили на 2 рубля больше, чем за материал второго сорта?

Пусть было куплено х метров материи первого сорта.

Тогда всего за материал первого сорта заплатили:

5 * х = 5 х рублей.

Всего было 42 метра материала двух сортов, значит второго сорта было:

(42 - х) метров материи.

Тогда за весь материал второго сорта заплатили:

3 * (42 - х) = (126 - 3 х) рублей.

За весь материал первого сорта заплачено на 2 рубля больше, чем за материал второго сорта, составим и решим уравнение:

5 х - (126 - 3 х) = 2,

5 х - 126 + 3 х = 2,

8 х = 128,

х = 16 м,

42 - х = 42 - 16 = 26 м.

Ответ: было куплено 16 м материи первого сорта и 26 м второго сорта.