Запишите квадратное уравнение корни которого равны: 3 и 8; - 2 и 8; 0,5 и 91/9

Квадратное уравнение можно представить в следующем виде:

(а + х) (b + х) = 0.

a, b - числовые переменные, а х - корни уравнения.

Если х = 3, у = 8, тогда равенство будет верным в случае, когда а = - 3 или b = - 8. Подставим переменные в уравнение:

(х - 3) (х - 8) = 0,

преобразуем выражение:

х2 - 3 х - 8 х + 24 = 0,

х² - 11 х + 24 = 0.

Ответ: х² - 11 х + 24 = 0.

Аналогично получаем: (х + 2) (х - 8) = 0,

х² + 2 х - 8 х - 16 = 0,

х² - 6 х - 16 = 0.

Ответ: х² - 6 х - 16 = 0.

(х - 0,5) (х - 91/9) = 0,

х² - 1/2 х - 91/9 х + 91/18 = 0,

х² - 10 11/18 х + 5 1/18 = 0.

Ответ: х² - 10 11/18 х + 5 1/18 = 0.