решите уравнение5/х/-4=/х / номер 359

5|х| - 4 = |х|.

Значение х, при котором модуль будет менять знак: х = 0.

1) Если х > 0, раскрываем модуль со знаком плюс:

5 х - 4 = х.

Переносим все х в левую часть, а число 4 в правую часть.

5 х - х = 4.

4 х = 4.

Делим уравнение на 4:

х = 1 (удовлетворяет условию х > 0).

Проверка: 5 * |1| - 4 = |1|; 5 - 4 = 1 (верно).

2) Если х < 0, раскрываем модуль со знаком минус:

5 (-х) - 4 = - х.

Переносим все х в левую часть, а число 4 в правую часть.

-5 х + х = 4.

-4 х = 4.

Делим уравнение на (-4):

х = - 1 (удовлетворяет условию х < 0).

Проверка: 5 * |-1| - 4 = |-1|; 5 - 4 = 1 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 1.