запишите в виде многочлена (1/3-2a) (1/9+2/3+4a в квадрате)

Для того, чтобы записать выражение (1/3 - 2a) (1/9 + 2/3a + 4a^2) в виде многочлена мы начнем с его рассмотрения.

Мы можем применить формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) * (n^2 + nm + m^2) = n^3 - m^3.

Разность кубов двух выражений равна произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(1/3 - 2a) (1/9 + 2/3a + 4a^2) = (1/3 - 2a) ((1/3) ^2 + 1/3 * 2a + (2a) ^2) = (1/3) ^3 - (2a) ^3 = 1/27 - 8a^3.