Дана арефметическая прогресия (Ан), у которой А1=32, д=-1.5. Является ли эти числа прогресией; а) 0, б) - 28

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии для данной арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, первый член а1 данной арифметической прогрессии равен 32, а разность d этой прогрессии равна - 1.5.

Подставляя эти значения в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем:

аn = 32 + (n - 1) * (-1.5) = 32 - 1.5n + 1.5 = 33.5 - 1.5n.

а) Проверим, является ли число 0 членом данной арифметической прогрессии.

Для этого решим уравнение:

33.5 - 1.5n = 0;

1.5n = 33.5;

n = 33.5 / 1.5;

n = 22 1/3.

Данное уравнение не имеет целого положительного решения, следовательно, число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.

б) Проверим, является ли число - 28 членом данной арифметической прогрессии.

Для этого решим уравнение:

33.5 - 1.5n = - 28;

1.5n = 33.5 + 28;

1.5n = 61.5;

n = 61.5 / 1.5;

n = 41.

Данное уравнение имеет целое положительное решения, следовательно, число - 28 является 41-м членом данной арифметической прогрессии.