Дана арефметическая прогресия - 7 - 5 ... а) найти ее тринадцатый член б) найти ее сумму первых шеснацети членов

1) Дана прогрессия, где а1 = - 7, а2 = - 5. Определим разность её: д = а2 - а1 - - 5 - (-7) = - 5 + 7 = 2; д = 2.

2) Запишем формулу n членов прогрессии:

Сn = (а1 + аn) * n/2 = [а1 + а1 + д * (n - 1) ] = [2 * а1 + д * (n - 1) ]/2. Член а13 = а1 + д * (13 - 1) = - 7 + 2 * 12 = 17.

а) Найти сумму тринадцати членов, то есть n = 13. C13 = [а1 * 2 + д * (13 - 1) ] * 13/2 = [ (-7) * 2 + 2 * (12) ]/2 = 2 * [ (-7) + 12] * 13/2 = 5 * 13 = 65. С13 = 65.

б) Найти сумму при n = 16. С16 = [а1 * 2 + д * (16 - 1) ] * 16/2 = [-7 * 2 + 2 * 15] * 8 = (-14 + 30) * 8 = 16 * 8 = 128. С16 = 128.