решить уравнение 2cos2x + 5 sinx-4=0

Воспользовавшись формулой косинуса двойного аргумента представим слагаемое cos2x в виде: cos2x = 1 - 2 * (sinx) ^2. Получим:

2 * (1 - 2 * (sinx) ^2) + 5 * sinx - 4 = 0;

4 * (sinx) ^2 - 5 * sinx + 2 = 0.

Проведем замену переменной: sinx = t. Заметим при этом, что - 1 ≤ t ≤ 1. Получим:

4 * t^2 - 5 * t + 2 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5) ^2 - 4 * 4 * 2 = - 9 < 0.

Таким образом, уравнение не имеет рациональных корней.