Найдите sinX^2+1/sinx^2, если sinx-1/sinx=-3

Возведем условие в квадрат:

(sin (x) - 1/sin (x)) ^2 = (-3) ^2;

sin^2 (x) - 2sin (x) * 1/sin (x) + 1/sin^2 (x) = 9.

После сокращения на sin (x), дополнительное условие sin (x) 0, получим:

sin^2 (x) - 2 + 1/sin^2 (x) = 9;

sin^2 (x) + 1/sin^2 (x) = 9 + 2 = 11.

Ответ: значение заданного выражения составляет 11.