1) докажите что функция y=-x^2+4x на промежутке а) [2.+бесконечность) убывает. б) (-бесконенчость; 2] 2) При каких значениях функция k, y=kx+b является - а) возрастающей, убывающей

+3
Ответы (1)
  1. 13 августа, 21:19
    0
    1) Найдем промежутки возрастания и убывания функции через производную.

    y = - x² + 4x.

    y' = - 2x + 4.

    Нули производной: у' = 0; - 2x + 4 = 0; - 2x = - 4; 2x = 4; x = 4/2 = 2.

    Определим знаки производной на каждом промежутке:

    (-∞; 2) пусть х = 0; y' (0) = - 2 * 0 + 4 = 4 (производная положительна).

    (2; + ∞) пусть х = 3; y' (3) = - 2 * 3 + 4 = - 6 + 4 = - 2 (производная отрицательна).

    Значит, на промежутке (-∞; 2) функция возрастает, а на промежутке (2; + ∞) функция убывает.

    2) y = kx + b - это линейная функция. Угловой коэффициент k указывает на угол наклона прямой.

    Если k > 0, то функция возрастающая.

    Если k < 0, то функция убывающая.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)