Задать вопрос

1) докажите что функция y=-x^2+4x на промежутке а) [2.+бесконечность) убывает. б) (-бесконенчость; 2] 2) При каких значениях функция k, y=kx+b является - а) возрастающей, убывающей

+2
Ответы (1)
  1. 13 августа, 21:19
    0
    1) Найдем промежутки возрастания и убывания функции через производную.

    y = - x² + 4x.

    y' = - 2x + 4.

    Нули производной: у' = 0; - 2x + 4 = 0; - 2x = - 4; 2x = 4; x = 4/2 = 2.

    Определим знаки производной на каждом промежутке:

    (-∞; 2) пусть х = 0; y' (0) = - 2 * 0 + 4 = 4 (производная положительна).

    (2; + ∞) пусть х = 3; y' (3) = - 2 * 3 + 4 = - 6 + 4 = - 2 (производная отрицательна).

    Значит, на промежутке (-∞; 2) функция возрастает, а на промежутке (2; + ∞) функция убывает.

    2) y = kx + b - это линейная функция. Угловой коэффициент k указывает на угол наклона прямой.

    Если k > 0, то функция возрастающая.

    Если k < 0, то функция убывающая.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) докажите что функция y=-x^2+4x на промежутке а) [2.+бесконечность) убывает. б) (-бесконенчость; 2] 2) При каких значениях функция k, ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы