Решите квадратные уравнения 1) 6 х²-22 х-8=0 2) (2 х-3) ²+1=11 х-18

1) 6x^2-22x-8=0

a=6, b=-22, c=-8

Найдем дискриминант:

D = (-22) ^2-4*6 * (-8) = 484+192=676

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = ( - (-22) + √676) / 2*6 = (22+26) / 12=48/12=4;

x2 = (22-26) / 12=-4/12=-1/3

Ответ: х1=4, х2=-1/3.

2) (2 х-3) ^2+1=11x-18

раскроем скобки:

4x^2-12x+9+1=11x-18

4x^2-12x+10=11x-18

перенесём 11 х-18 в левую часть

4x^2-12x-11x+10+18=0

4x^2-23x+28=0

a=4, b=-23, c=28

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = (-23) ^2-4*4*28=529-448=81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-23+√81) / 2*4 = (23+9) / 8=32/8=4;

x2 = (23-9) / 8=14/8=1,75

Ответ: х1=4, х2=1,75.