2√2sinx-√2sinxcosx+сosx-2=0

+3
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 08:58
    0
    В выражении 2√2sinx - √2sinxcosx + сosx - 2 сгруппируем первые две слагаемые и вынесем за скобки 2√2sinx.

    (2√2sinx + √2sinxcosx) - cosx - 2 = 0 ⇒ √2 * sinx * (2 + cosx) - (2 + cosx) = 0.

    Теперь вынесем (2 + cosx) и получим новое уравнение: (2 + cosx) * (√2 * sinx - 1) = 0;

    Известно, что для того чтобы произведение двух и более множителей было равным нулю, необходимо, чтобы один из сомножителей был равен нулю, ы нашем случае это:

    (2 + cosx) = 0 или (√2 * sinx - 1 = 0.

    cosx + 2 ≠ 0, так как |cosx| ≤1, значить остается что √2*sinx - 1 = 0.

    Найдем корни этого уравнения: √2 * sinx = 1 ⇒ sinx = 1/√2.

    x = (-1) ⁿ * π/4 + πn.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)