2√2sinx-√2sinxcosx+сosx-2=0

В выражении 2√2sinx - √2sinxcosx + сosx - 2 сгруппируем первые две слагаемые и вынесем за скобки 2√2sinx.

(2√2sinx + √2sinxcosx) - cosx - 2 = 0 ⇒ √2 * sinx * (2 + cosx) - (2 + cosx) = 0.

Теперь вынесем (2 + cosx) и получим новое уравнение: (2 + cosx) * (√2 * sinx - 1) = 0;

Известно, что для того чтобы произведение двух и более множителей было равным нулю, необходимо, чтобы один из сомножителей был равен нулю, ы нашем случае это:

(2 + cosx) = 0 или (√2 * sinx - 1 = 0.

cosx + 2 ≠ 0, так как |cosx| ≤1, значить остается что √2*sinx - 1 = 0.

Найдем корни этого уравнения: √2 * sinx = 1 ⇒ sinx = 1/√2.

x = (-1) ⁿ * π/4 + πn.