Упростить алгебраическое выражение: 4/9 (2,7 м-2 цел1/4 н) - 4,2 (5/7 м-0,5 н), если м=-5, н=2

Десятичные запишем как обычные дроби:

2,7 = 27/10;

4,2 = 42/10 = 21/5;

0,5 = 5/10 = 1/2.

Целую часть введем в дробь:

2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4.

Перепишем заданное выражение:

4/9 * (2,7 * м - 2 1/4 * н) - 4,2 * (5/7 * м - 0,5 * н) =

= 4/9 * (27/10 * м - 9/4 * н) - 21/5 * (5/7 * м - 1/2 * н).

Раскроем скобки и перегруппируем подобные слагаемые вместе (те что с одинаковыми переменными):

4/9 * 27/10 * м - 4/9 * 9/4 * н - 21/5 * 5/7 * м + 21/5 * 1/2 * н =

= 27/9 * 4/10 * м - 4/4 * 9/9 * н - 21/7 * 5/5 * м + 21/10 * н =

= 3 * 2/5 * м - 3 * м + 21/10 * н - н = 3 * м * (2/5 - 1) + н * (21/10 - 1) =

= - 3/5 * 3 * м + 11/10 * н = 1,1 * н - 9/5 * м.

Подставим заданные м = - 5; н = 2:

1,1 * н - 9/5 * м = 1,1 * 2 + 9/5 * 5 = 2,2 + 9 = 11,2.