Найдите 3 последовательных натуральных числа, если - произведение второго и третьего числа, на 47 больше, чем квадрат первого

Выразим первое число в этой мини-последовательности, для чего будем использовать переменную а.

Тогда следующее за ним число возможно будет записать через (а + 1), а третье число будет выражаться как (а + 2).

Раз нам известно из условия, что квадрат первого числа меньше произведения двух других на 47, то возможно записать уравнение и найти эти числа:

а² + 47 = (а + 1) * (а + 2);

а² + 47 = а² + а + 2 а + 2;

3 а = 45;

а = 15;

15 + 1 = 16;

15 + 2 = 17.

Ответ: Первое число 15, второе - 16, третье - 17.