А) Пароход, собственная скорость которого 22 км/ч, прошел за 1 ч 15 мин по течению реки такое же расстояние, как и за 1 ч 30 мин против течения. Какова скорость течения реки? б) Моторная лодка за 2 ч против течения реки прошла расстояние, на 25% меньшее, чем за то же время по течению. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2,5 км/ч? Найди лишнее данное в условии этой задачи.

+2
Ответы (1)
  1. Задача 1.

    Пусть x км/ч - скорость течения реки, тогда скорость парохода по течению (22 + x) км/ч, а против течения (22 - x) км/ч. Зная, что время движения парохода по течению равно (75 : 60) ч, против течения (90 : 60) ч, и при этом он проплыл одинаковое расстояние по и против течения, составим и решим уравнение:

    (22 + х) * (75 : 60) = (22 - х) * (90 : 60)

    ОДЗ задачи: х ≥ 0

    (22 + x) * (5 : 4) = (22 - x) * (3 : 2)

    Умножим на 4 обе части уравнения, тогда в левой части сократится 4 в знаменателе, а справа сократится двойка, но останется два в числителе.

    (22 + x) * 5 = (22 - x) * 3 * 2

    Раскрываем скобки.

    110 + 5x = 132 - 6x

    Переносим числа с иксами в правую часть, просто числа в левую часть, не забывая про смену знаков.

    11x = 22

    x = 2 (удовлетворяет ОДЗ)

    Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

    Ответ: 2 км/ч.

    Задача 2.

    Пусть х км/ч - скорость моторной лодки, тогда скорость передвижения лодки по течению равна (х + 2,5) км/ч, а против течения (х - 2,5) км/ч. Если представить условно расстояние, которое прошла моторная лодка по течению за S, то против течения оно будет равно 0,75S. Зная, что на путь и туда, и обратно, лодка потратила одинаковое время, составим и решим уравнение:

    S : (x + 2,5) = (3 : 4) * S : (x - 2,5)

    ОДЗ уравнения определяется условием:

    x + 2,5 ≠ 0

    x - 2,5 ≠ 0

    ОДЗ уравнения: x∈{R/x = 2,5; x = - 2,5}

    ОДЗ задачи: x ≥ 0

    Умножим обе части уравнения на (4 : S).

    4 : (x + 2,5) = 3 : (x - 2,5)

    3 * (x + 2,5) = 4 * (x - 2,5)

    3x + 7,5 = 4x - 10

    x = 17,5 (удовлетворяет всем ОДЗ)

    Таким образом, скорость моторной лодки равна 17,5 км/ч.

    В течение решения задачи нам не понадобилась информация о количестве часов, значит лишним данным в условии задачи являются 2 часа.

    Ответ: 17,5 км/ч, 2 часа.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Капитан флинт и его пираты нашли сундук с золотыми монетами. они разделили монеты поровну. если-бы пираты было на 4 меньше то каждый получил бы на 10 монет больше. если-бы монет было на50 меньше то каждый пират получил бы на 5 монет меньше.
Ответы (1)
Сколько будет 2*9-18
Ответы (1)
Вставьте вместо а, b, c такое натуральное число чтобы получилось верное неравенство. Представьте письменно, как было выполнено сравнение. 1) а/10 > 2/52) 3/7 > 6/b3) c/3 < 5/12
Ответы (1)
1) Запишите одначлен в стандартном виде: x^3•y^3•4z^2x•2y
Ответы (1)
в ларёк привезли 28 корзин огурцов, по 30 кг в каждой. 15 корзин продали. сколько кг огурцов осталось продать?
Ответы (1)
Самолёт пролететел 10 часов со скорочтью 850 км в час а поезд за это премя преодолел расстояние 630 км. на сколько больше прлктел самолёт чем прошоё поезд
Ответы (1)
3 х-6=х+4 х + (х-20) + 3 х=180 5 х-22=2 х+14 х + (х+24) = 5 х
Ответы (1)
Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 35 км/ч, а через 5 часов вслед за не вышла легковая со скоростью 55 км/ч и прибыла в пункт В на 3 часа раньше грузовой. Найдите расстояние АВ
Ответы (1)
Слива, лимон и апельсин вместе весят 240 г. Лимон в 3 раза тяжелее сливы, а апельсин в 4 раза тяжелее сливы. Сколько граммов весит апельсин?
Ответы (1)
Решите уравнение 15=2t+1 (t+1)
Ответы (1)