Представьте многочлен в виде произведенияab-ac-bx+cx+c-b

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение ab - ac - bx + cx + c - b мы применим прежде всего группировку.

И начнем группировать первые два, второе и третье, а затем последние два слагаемые.

итак, выполним группировку и получаем:

ab - ac - bx + cx + c - b = (ab - ac) - (bx - cx) + (c - b).

Выносим из первой скобки a, из второй x, а третью представляем как произведение 1 на скобку и сменим знаки слагаемых на противоположные:

(ab - ac) - (bx - cx) + (c - b) = a (b - c) - x (b - c) - 1 (b - c) = (b - c) (a - x - 1).