Сумма всех двузначных чисел

Сумма всех двузначных чисел от 10 до 99 представляют собой сумму первых 90 членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1 = 10 и разностью d = 1.

Для нахождения данной суммы воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.

Подставляя в данную формулу значения а1 = 10, d = 1 и n = 90, получаем:

S90 = (2 * 10 + 1 * (90 - 1)) * 90 / 2 = (2 * 10 + 1 * 89) * 45 = (20 + 89) * 45 = 109 * 45 = 4905.

Ответ: сумма всех двузначных чисел равна 4905.