На сколько сумма всех нечётных двузначных чисел больше суммы всех чётных двузначных чисел? а) на 145 б) на 100 в) на 45 г) на 50

Запишем разность суммы всех нечётных двузначных двузначных чисел и суммы всех чётных двузначных двузначных чисел следующим образом:

11 + 13 + 15 + 17 + ... + 95 + 97 + 99 - (10 + 12 + 14 + 16 + ... + 94 + 96 + 98) = 11 - 10 + 13 - 12 + 15 - 14 + 17 - 16 + ... + 95 - 94 + 97 - 96 + 99 - 98 = (11 - 10) + (13 - 12) + (15 - 14) + (17 - 16) + ... + (95 - 94) + (97 - 96) + (99 - 98).

Разность каждой пары чисел в круглых скобках равна 1, а всего таких пар 45, следовательно,

(11 - 10) + (13 - 12) + (15 - 14) + (17 - 16) + ... + (95 - 94) + (97 - 96) + (99 - 98) = 45 * 1 = 45.

Ответ: на 45.