На сколько сумма всех нечётных двузначных чисел больше суммы всех чётных двузначных чисел? а) на 145 б) на 100 в) на 45 г) на 50

Question

Ульяна Абрамова

Математика

2 сентября, 14:01

На сколько сумма всех нечётных двузначных чисел больше суммы всех чётных двузначных чисел? а) на 145 б) на 100 в) на 45 г) на 50

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Григорий Артемов · Answer 1

Запишем разность суммы всех нечётных двузначных двузначных чисел и суммы всех чётных двузначных двузначных чисел следующим образом:

11 + 13 + 15 + 17 + ... + 95 + 97 + 99 - (10 + 12 + 14 + 16 + ... + 94 + 96 + 98) = 11 - 10 + 13 - 12 + 15 - 14 + 17 - 16 + ... + 95 - 94 + 97 - 96 + 99 - 98 = (11 - 10) + (13 - 12) + (15 - 14) + (17 - 16) + ... + (95 - 94) + (97 - 96) + (99 - 98).

Разность каждой пары чисел в круглых скобках равна 1, а всего таких пар 45, следовательно,

(11 - 10) + (13 - 12) + (15 - 14) + (17 - 16) + ... + (95 - 94) + (97 - 96) + (99 - 98) = 45 * 1 = 45.

Ответ: на 45.