В равнобедренном треугольнике известны длины двух сторон: 13 м и 24 м. Чему может быть равен периметр этого тругольника

Обозначим через а, b и c - стороны треугольника. Условие существования треугольника - у треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. То есть, (а + b) > c, (а + c) > b, (b + c) > a.

При этом, треугольник равнобедренный, следовательно, стороны при основании у него равны.

Подставим числовые значения.

Пусть а - основание треугольника = 13 (м), тогда b и с - стороны при основании = 24 (м), тогда: (13 (м) + 24 (м)) > 24 (м) или 37 (м) > 24 (м); (13 (м) + 24 (м)) > 24 (м) или 37 (м) > 24 (м); (24 (м) + 24 (м)) > 13 (м) или 48 (м) > 13 (м). Все условия выполняются, следовательно, треугольник с основанием 13 метров и боковыми сторонами по 24 метра существует, при этом его периметр составит: P = a + b + c = 13 (м) + 24 (м) + 24 (м) = 61 (м).

Пусть а - основание треугольника = 24 (м), тогда b и с - стороны при основании = 13 (м), тогда: (24 (м) + 24 (м)) > 13 (м) или 48 (м) > 13 (м); (24 (м) + 13 (м)) > 13 (м) или 37 (м) > 13 (м); (13 (м) + 13 (м)) > 24 (м) или 26 (м) > 24 (м). Все условия выполняются, поэтому, треугольник с основанием 24 метра и боковыми сторонами по 13 метров тоже существует, при этом его периметр составит: P = a + b + c = 24 (м) + 13 (м) + 13 (м) = 50 (м).

Ответ: периметр треугольника может составлять 61 метр и 50 метров.