4. разложить на множители 1) - 1/8a^2+1/4ab-1/8b^2 2) 3a (b-4) - 2b+8 3) x^3+3x^2-x-3

1) - 1/8 а^2 + 1/4 аb - 1/8 b^2 - вынесем за скобку общий множитель ( - 1/2);

- 1/2 (1/4 а^2 - 1/2 ab + 1/4 b^2) = - 1/2 ((1/2 a) ^2 - 2 * 1/2 a * 1/2 b + (1/2 b) ^2) - применим формулу квадрата двучлена a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2, где a = 1/2 a, b = 1/2 b;

- 1/2 (1/2 a - 1/2 b) ^2.

2) 3a (b - 4) - 2b + 8 - сгруппируем последние два слагаемых и вынесем у них за скобку общий множитель ( - 2);

3a (b - 4) + ( - 2b + 8) = 3a (b - 4) - 2 (b - 4) - вынесем за скобку (b - 4);

(b - 4) (3a - 2).

3) x^3 + 3x^2 - x - 3 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(х^3 + 3 х^2) + ( - х - 3) - из первой скобки вынесем общий множитель х^2; из второй скобки вынесем ( - 1);

х^2 (х + 3) - (х + 3) - вынесем за скобку общий множитель (х + 3);

(х + 3) (х^2 - 1).