Упростите выражение: 2/х2-9+1/х-3-2/х+3

Чтобы упростить выражение 2 / (х^2 - 9) + 1 / (x - 3) - 2 / (x + 3) вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

а^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разложим знаменатель первой дроби на множители используя эту формулу, а = х, b = 3

Итак,

2 / (х - 3) (х + 3) + 1 / (х - 3) - 2 / (х + 3).

Приведем дроби к общему знаменателю. вторую дробь домножим на х + 3, третью на х - 3 раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:

(2 + (х + 3) - 2 (х - 3)) / (х^2 - 9) = (2 + x + 3 - 2x + 6) / (x^2 - 9) = (11 - x) / (x^2 - 9).

Ответ: (11 - x) / (x^2 - 9).