Решить уравнение (4x-3) 2 = (3x+1) 2

(4 * x - 3) ² = (3 * x + 1) ²;

Раскроем скобки.

(4 * x) ² - 2 * 4 * x * 3 + 3² = (3 * x) ² + 2 * 3 * x * 1 + 1²;

16 * x² - 48 * x + 9 = 9 * x² + 6 * x + 1;

16 * x² - 48 * x + 9 - 9 * x² - 6 * x - 1 = 0;

Приведем подобные.

7 * x² - 54 * x + 8 = 0;

D = (-54) ² - 4 * 7 * 8 = 2 916 - 28 * 8 = 2 916 - 224 = 2 692 = 51²;

x1 = (54 + 51) / (2 * 7) = 105/14 = 7.5;

x2 = (54 - 51) / 14 = 3/14.