Как решить (5x-1) ² - (1-3x) ²=16x (x-3)

Для того, чтобы найти решение уравнения (5x - 1) ^2 - (1 - 3x) ^2 = 16x (x - 3) мы начнем с открытия скобок.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим так же правило умножения одночлена на многочлен.

Применим правила и получаем:

25x^2 - 10x + 1 - (1 - 6x + 9x^2) = 16x^2 - 48x;

25x^2 - 10x + 1 - 1 + 6x - 9x^2 = 16x^2 - 48x;

Соберем все слагаемые в левой части:

25x^2 - 9x^2 - 16x^2 - 10x + 6x + 48x + 1 - 1 = 0;

Выполним приведение подобных слагаемых:

x (-10 + 6 + 48) = 0;

44x = 0;

x = 0.

Ответ: x = 0 корень уравнения.