Из места А в место В на машине доехали за 8 часов. Автомобиль двигался со скоростью 63 км/ч. На сколько км/ч нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы на обратный путь потратить 7 часов?

1. Первоначальная скорость движения автомобиля: Vab = 63 км/час;

2. Время движения из места А в место В равно: Tab = 8 часов;

3. Время на обратный путь равняется: Tba = 7 часов;

4. Определим расстояние между местами А и В: Sab км;

Sab = Vab * Tab = 63 * 8 = 504 км;

5. Необходимая скорость движения автомобиля на обратном пути: Vba км/час;

Vba = Sab / Tba = 504 / 7 = 72 км/час;

6. Скорость автомобиля нужно увеличить на: Vo км/час;

Vo = Vba - Vab = 72 - 63 = 9 км/час;

7. Можно вычислить Vo так:

Vo = Vba - Vab = Sab / Tba - Sab / Tab = S * (1 / Tba - 1 / Tab) =

S * (Tab - Tba) / (Tab * Tba) = (S / Tab) * ((Tab - Tba) / Tba) =

Vab * ((Tab - Tba) / Tba) = 63 * ((8 - 7) / 7) = 63 / 7 = 9 км/час.

Ответ: Нужно увеличить скорость автомобиля на 9 км/час.