икс в кубе минус 8 икс в квадрате плюс 7 икс меньше или равно нулю

х³ - 8 х² + 7 х < = 0

1. Выносим х за скобку

х (х² - 8 х + 7) < = 0

2. Произведение тогда меньше нуля, когда один из множителей меньше нуля.

3. Решаем первую систему:

х < = 0

х² - 8 х + 7 > = 0

Находим корни второго неравенства черед дискриминант.

D = (-8) ² - 4 * 7 = 64 - 28 = 36 (кв. корень равен 6)

х₁ = (8 + 6) / 2 = 7

х₂ = (8 - 6) / 2 = 1

Решение данной системы: ( - бесконечность; 0]

4. Решаем вторую систему:

х > = 0

х² - 8 х + 7 < = 0 Корни этого неравенства также 1 и 7

Решение данной системы: [1; 7]