Разложите на множители 6 р²+24q+24pq

Используя формулу сокращенного умножения квадрата суммы (a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2) = (a + b) ^ 2 = (a + b) * (a + b), разложим на множители выражение 6 * р ² + 24 * q ^ 2 + 24 * p * q, но для этого, сначала выносим за скобки общий множитель 6. То есть получаем:

6 * р ² + 24 * q ^ 2 + 24 * p * q = 6 * р ² + 24 * p * q + 24 * q ^ 2 = 6 * р ² + 6 * 4 * p * q + 6 * 4 * q ^ 2 = 6 * (p ^ 2 + 4 * p * q + 4 * q ^ 2) = 6 * (p ^ 2 + 2 * 2 * p * q + 2 ^ 2 * q ^ 2) = 6 * (p ^ 2 + 2 * 2 * p * q + (2 * q) ^ 2) = 6 * (p + 2 * q) ^ 2 = 6 * (p + 2 * q) * (p + 2 * q).