У прямоугольника площадью 42 дм^2 одна сторона на 1 дм больше другой его стороны. найдите стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника равна: S = a * b.

В данном случае S = 42 дм²; одну сторону примем за х, значит вторая сторона, которая больше на 1 дм - (х+1).

х * (х + 1) = 42;

Представим уравнение в следующем виде:

х * (х + 1) - 42 = 0;

Раскроем скобки:

х² + х - 42 = 0;

Решим квадратное уравнение:

a*x² + b*x + c = 0

Формула дискриминанта:

D = b² - 4*a*c

в нашем случае a = 1, b = 1, c = 42:

D = 1² - 4 * 1 * (-42) = 1 - ( - 168) = 1 + 168 = 169 = 13²;

Находим корни:

х1 = ( - 1 + 13) / 2 * 1 = 12 / 2 = 6 дм.

х2 = ( - 1 - 13) / 2 * 1 = - 14 / 2 = - 7 (не подходит для нашей задачи).

Значит одна сторона равна 6 дм, вторая сторона:

х + 1 = 6 + 1 = 7 дм.