Капитан на вопрос, сколько у него людей в команде, отвечал, что 2/5 (две пятых) его команды в карауле, 2/7 (две седьмых) в работе, 1/4 (одна четвёртая) в лазарете, да ещё 27 человек налицо. Сколько у него в команде людей? Решить с пояснением и без икса.

Найдем какая часть команды отсутствует. Для этого сложим все отсутствующие части:

2/5 + 2/7 + ¼ = 56/140 + 40/140 + 35/140 = 131/140.

Найдем, какую часть составляют члены команды, которые налицо:

1 - 131/140 = 140/140 - 131/140 = 9/140.

Теперь мы можем найти, сколько человек всего в команде капитана. Для этого разделим число человек налицо на ту часть, которую они составляют во всей команде. Найдем численность команды:

27 / 9/140 = 27 * 140/9 = 3 * 140 = 420 человек.

Ответ: в команде капитана всего 420 человек.