Старинная задача. Капитан на вопрос * Сколько людей имеет он в своей команде? * ответил, что 2/5 его команды в карауле, 2/7-в работе, 1/4 в лазарете, да еще 27 человек налицо. Сколько людей в его команде?

Определим какая часть команды находится в карауле, в работе и в лазарете вместе, т. е.:

2/5 + 2/7 + 1/4.

Вначале сложим дроби 2/5 + 2/7, их общий знаменатель 35, значит первую дробь домножим на 7, а вторую на 5, получаем:

14/35 + 10/35 = 24/35.

Теперь сложим 24/35 и 1/4. Общий знаменатель дробей 140, поэтому первую дробь домножим на 4, а вторую на 35, имеем:

96/140 + 35/140 = 131/140.

Теперь определим, какую часть команды составляют 27 человек. Т. к. вся команда это 1, то получаем:

1 - 131/140 = 9/140.

Т. е. 27 человек составляют 9/140 команды, тогда вся команда будет:

27 * 140 / 9 = 420.