49 в степени 4 умножить на 7 в 5 степени и разделить 7 в 12 степени

(^ знак возведения в степень).

(49^4 * 7^5) / 7^12;

Сначала преобразуем числитель.

49 - это 7 во второй степени, следовательно 49^4 = 7^ (2 * 4), (по правилу умножения степеней);

Получаем, что 7^8 * 7^5 при умножении чисел с одинаковыми основаниями, степени складываются, а основание остается без изменений.

Получаем 7^ (8 + 5) = 7^13 и тогда наш пример 7^13 / 7^12;

Теперь по такому же правилу: при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели вычитаются, а основания остаются без изменений.

Получаем 7^ (13 - 12) = 7^1, а это равно 7.