Найти радиус окружности: х^2+у^2-8 у=0

Имеем формулу окружности:

x^2 + y^2 + 8 * y = 0;

Найдем ее радиус.

Формула окружности не является формулой, приведенной к формуле вида:

(x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2.

Приведем ее к такому виду сами.

Можем это сделать лишь с помощью преобразования формулы функции - породим некое число:

x^2 + y^2 + 8 * y = x^2 + y^2 + 2 * y * 4 + 16 - 16 = x^2 + (y + 4) ^2 - 16. Получаем формулу окружности:

(x - 0) ^2 + (y + 4) ^2 = 16.

Наша окружность имеет центр в точке (0; - 4) и радиус 4.