Решить уравнение (x-6) ^2 = (x-3) ^2

Для того, чтобы решить уравнение (x - 6) ² = (x - 3) ² будем использовать тождественные преобразования.

Давайте откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

x² - 12x + 36 = x² - 6x + 9;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - x² - 12x + 6x = 9 - 36;

Приведем подобные слагаемые:

-6x = - 27;

Разделим на - 6 обе части уравнения и получи значение переменной:

x = - 27 : (-6);

x = 4.5.

Ответ: x = 4.5.