Найдите множество корней уравнения: 4x^2-20x+25=0 2y^2+10y+12,5=0 Решите уравнение: X^2-169=0 (2-x) (x+2) - x (3-x) = 0.

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 4, b = - 20, c = 25.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-20) ^2 - 4 * 4 * 25 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 20 / (2 * 4) = 2,5.

Ответ: 2,5.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 2, b = 10, c = 12,5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 2 * 12,5 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 10 / (2 * 2) = - 2,5.

Ответ: - 2,5.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 169.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-169) = 676.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 26.

x1 = (-0 + 676^ (1/2)) / (2 * 1) = 13.

x2 = (-0 - 676^ (1/2)) / (2 * 1) = - 13.

Ответ: 13, - 13.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 2, b = - 3, c = 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * (-2) * 4 = 41.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,40312.

x1 = - (3 + 41^ (1/2)) / 4.

x2 = - (3 - 41^ (1/2)) / 4.