Выполните действия а) 2 (3x-2y) (3x+2y) = б) (a3+b2) 2 = в) (a-5) 2 - (a+5) 2=

а) Для наглядности решения заменим слагаемое 3 * х на переменную a и слагаемое 2 * y на переменную b, получим: 2 * (3 * x - 2 * y) * (3 * x + 2 * y) = 2 * (a - b) * (a + b).

Применим формулу разности квадратов: (a - b) * (a + b) = a² - b² и поэтому: 2 * (a - b) * (a + b) = 2 * (a² - b²).

Делаем обратную замену и в итоге получаем выражение: 2 * ((3 * х) ² - (2 * y) ²) = 2 * (3² * х² - 2² * y²) = 2 * (9 * х² - 4 * y²) = 2 * 9 * х² - 2 * 4 * y² = 18 * х² - 8 * y².

б) Заменим a³ на переменную х и b² на переменную у, получим: (a³ + b²) ² = (х + y) ².

Применим формулу квадрата суммы: (х + y) ² = х² + 2 * х * у + у², тогда выполним обратную замену: х² + 2 * х * у + у² = (a³) ² + 2 * a³ * b² + (b²) ² = a^{3 * 2} + 2 * a³ * b² + b^{2 * 2} = a⁶ + 2 * a³ * b² + b⁴.

в) Заменим (a - 5) на переменную х и (a + 5) на переменную у, получим: х² - у² = (х - у) * (х + у). Выполним обратную замену: (х - у) * (х + у) = (а - 5 - (а + 5)) * (а - 5 + а + 5) = (а - 5 - а - 5) * 2 * а = - 10 * 2 * а = - 20 * а.

Ответ: а) 2 * (3 * x - 2 * y) * (3 * x + 2 * y) = 18 * х² - 8 * y²; б) (a³ + b²) ² = a⁶ + 2 * a³ * b² + b⁴; в) (a - 5) ² - (a + 5) ² = - 20 * а.