Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 4. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

Как известно, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, равна:

S = 2 * a² + 4 * a * h, где a - сторона основания и h - высота параллелепипеда.

Таким образом, нам необходимо найти высоту параллелепипеда.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Найдём диагональ основания х:

4² + 4² = х²,

х² = 32,

х = √32.

Теперь мы можем найти высоту параллелепипеда:

(√32) ² + h² = 9²,

32 + h² = 81,

h² = 81 - 32,

h = 7.

Таким образом площадь полной поверхности данного параллелепипеда будет равна:

S = 2 * 4² + 4 * 4 * 7 = 32 + 112 = 114.