Решить уравнение: cos6x-cos3x=0

cos (6 * x) - cos (3 * x) = 0;

Решим уравнение. Упростим.

-2 * sin ((6 * x - 3 * x) / 2) * sin ((6 * x + 3 * x) / 2) = 0;

-2 * sin (3 * x/2) * sin (9 * x/2) = 0;

1) sin (3 * x/2) = 0;

3 * x/2 = пи * n, n ∈ Z;

3 * x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = 2 * пи/3 * n, n ∈ Z;

2) sin (9 * x/2) = 0;

9 * x/2 = пи * n, n ∈ Z;

9 * x = 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = 2 * пи/9 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = 2 * пи/3 * n и x = 2 * пи/9 * n, n ∈ Z.