в букете число красных цветов составляет 1/6 от числа желтых. когда из букета убрали 1 желтый цветок, число красных составило 20% от числа желтых. сколько всего цветов в букете?

Пусть число красных цветов в букете будет К, а число желтых Ж. Тогда по условию задачи будут справедливы следующие выражения:

К = 1/6 Ж;

К / (Ж - 1) = 0,2.

Подставим К из первого выражения во второе:

(1/6 Ж) / (Ж - 1) = 0,2.

Упростим и решим это уравнение:

1/6 Ж = 0,2 Ж - 0,2;

1/6 Ж - 0,2 Ж = - 0,2;

Преобразуем десятичную дробь к виду правильной дроби:

1/6 Ж - 2/10 Ж = - 0,2

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем для этих дробей будет 30:

5/30 Ж - 6/30 Ж = - 0,2;

1/30 Ж = 0,2;

Ж = 6 количество желтых цветов.

Теперь найдем количество красных:

К = 1/6 Ж = 1/6 * 6 = 1 количество красных цветов.

Ответ: в букете было 6 желтых и 1 красный цветок.