Решите неравенство 1) 2x+3/x меньше x+3/x-3 2) x^2+4x/x+2 меньше Или равно 2x/3

1) 2 * x + 3 / x < x + 3 / x - 3;

2 * x * x + 3 / x * x < x * x + 3 / x * x - 3 * x;

2 * x ^ 2 + 3 / 1 * 1 < x ^ 2 + 3 / 1 * 1 - 3 * x;

2 * x ^ 2 + 3 - x ^ 2 - 3 + 3 * x < 0;

2 * x ^ 2 - x ^ 2 + 3 * x < 0;

x ^ 2 + 3 * x < 0;

x * (x + 3) < 0;

x = 0 и x + 3 = 0;

x = - 3;

Отсюда, - 3 < x < 0.

2) x ^ 2 + 4 * x / x + 2 < = 2 * x / 3;

x ^ 2 + 4 * 1 / 1 + 2 < = 2 * x / 3;

x ^ 2 + 4 + 2 < = 2 * x / 3;

x ^ 2 + 6 < = 2 * x / 3;

x ^ 2 * 3 + 6 * 3 < = 2 * x / 3 * 3;

3 * x ^ 2 + 18 < = 2 * x;

3 * x ^ 2 - 2 * x + 18 < = 0;

3x ^ 2 - 2x + 18 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·3·18 = 4 - 216 = - 212;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: Неравенство не имеет решений.