Разность корней квадратного уравнения x в квадрате + 3 х + с=0 Равна 17, определите с

Обозначим первый корень этого квадратного уравнения через x1, а второй корень через х2.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что если из х1 отнять х2, то получится число 17, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 17.

Согласно теореме Виета можем записать такое соотношение:

х1 + х2 = - 3.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х1 - х2 + х1 + х2 = 17 - 3;

2 х1 = 14;

х1 = 14 / 2;

х1 = 7.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

х1 - х2 - х1 - х2 = 17 + 3;

-2 х2 = 20;

-х2 = 20 / 2;

-х2 = 10;

х2 = - 10.

Зная х1 и х2, находим с, используя теорему Виета:

с = х1 * х2 = 7 * (-10) = - 70.

Ответ: с = - 70.