Решите под б) (log4) ^2 x-log4 x-2=0

Уравнение:

(log4 x) ² - log4 x - 2 = 0.

Воспользуемся заменой переменной.

Пусть log4 x = y, тогда получаем равносильное уравнение:

y² - y - 2 = 0.

Т. к. сумма корней 1, а произведение - 2, то корни:

y = 2,

y = - 1.

Следовательно, переходя к обратной замене, получим, что:

log4 x = 2, откуда находим х = 4² = 16;

log4 x = - 1, откуда вычислим х = 1/4 = 0,25.

Ответ: корни уравнения х = 16 и х = 0,25.