Используя формулу (a+b) * (a-b) = a^2-b^2, вычислите: a) 49*51 b) 92*88

Для того, чтобы воспользоваться формулой: а^2 - b^2 = (а + b) * (a - b), нужно приравнять (а + b) большему числу, а (а - b) меньшему числу, определить эти числа.

a) 49 * 51; (а + b) = 51; (а - b) = 49, тогда сложив 2 равенства, получим: 2 * а = 51 + 49 = 100; а = 100 : 2 = 50; b = 51 - а = 51 = 50 = 1, тогда а^2 - b^2 = (а + b) * (a - b), 49 * 51 = 50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499.

b) 92 * 88; (а + b) = 92; (а - b) = 88; (а + b) + (а - b) = 2 * а = 88 + 92 = 180; а = 180 : 2 = 90; b = 92 - 90 = 2; 92 * 88 = 90^2 - 2^2 = 8100 - 4 = 8096.