Найти область определения выражения: корень из 15 - 3x + корень из 4 + x

1. Оба выражения под знаками квадратного корня должны быть неотрицательными:

f (x) = √ (15 - 3x) + √ (4 + x); {15 - 3x ≥ 0;

{4 + x ≥ 0; {-3x ≥ - 15;

{x ≥ - 4.

2. Разделим обе части первого уравнения на - 3, изменив при этом знак неравенства на противоположное значение (вместо знака "≥" ставим знак "≤"):

{x ≤ - 15 / (-3);

{x ≥ - 4; {x ≤ 5;

{x ≥ - 4; x ∈ [-4; 5].

Ответ: [-4; 5].