Периметр параллелограмма равен 44 см. Диагональ разделяет параллелограмм на два треугольника. Периметр каждого треугольника равен 30 см. Найдите длину диагонали.

Пусть АВСЕ - данный параллелограмм, ВЕ - диагональ параллелограмма.

Выразим периметр параллелограмма:

Р (АВСЕ) = АВ + ВС + СЕ + АЕ = 44 (см).

Выразим периметры треугольников:

Р (АВЕ) = АВ + ВЕ + АЕ = 30 (см).

Р (ВСЕ) = ВС + СЕ + ВЕ = 30 (см).

Сложим периметры обоих треугольников:

АВ + ВЕ + АЕ + ВС + СЕ + ВЕ = 30 + 30.

(ВЕ + ВЕ) + (АВ + ВС + СЕ + АЕ) = 60.

Так как (АВ + ВС + СЕ + АЕ) - это периметр параллелограмма ( = 44), получается уравнение:

2 ВЕ + 44 = 60.

2 ВЕ = 60 - 44.

2 ВЕ = 16.

ВЕ = 8 (см).

Ответ: длина диагонали равна 8 см.