Какую цифру надо подставить в запись 378 56 * вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 3 и на 2?

Для ответа на вопрос достаточно вспомнить признаки делимости числа на 3 и на 2.

Признак делимости на 3 может быть сформулирован следующим образом: целое число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр числа не делится на 3, то и само это число не делится на 3.

Сложим цифры числа:

3 + 7 + 8 + 5 + 6 = 29

Число 29 не делится на 3 без остатка. Добавив вместо * цифру 4 или 7, мы получим числа, которые кратны трем. Это 33 и 36.

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра этого числа должна быть четной. Мы можем подставить вместо * 0, 2, 4, 6 или 8.

Но нам нужно найти такую цифру, которая удовлетворяла бы обоим условиям. Такой является цифра 4.

Получим число 378564.

Ответ: 4