Найдите значение выражения 13 (sin (a+b) - sin (a-b)) если sina=12/13 cosb=4/5 если a и b углы первой четверти

1. Обозначим данное тригонометрическое выражение x и преобразуем его, воспользовавшись формулами для синуса суммы и разности двух углов:

x = 13 (sin (a + b) - sin (a - b)); x = 13 ((sina * cosb + cosa * sinb) - (sina * cosb - cosa * sinb)); x = 26 * cosa * sinb.

2. Вычислим cosa и sinb:

sina = 12/13; cosa = √ (1 - sin^2 (a)); cosa = √ (1 - 12^2/13^2) = √ (1 - 144/169) = √ (25/169) = 5/13; cosb = 4/5; sinb = √ (1 - cos^2 (b)); sinb = √ (1 - 4^2/5^2) = √ (1 - 16/25) = √ (9/25) = 3/5.

3. Значение исходного выражения:

x = 26 * cosa * sinb; x = 26 * 5/13 * 3/5 = 26 * 3/13 = 6.

Ответ: 6.